Pour poursuivre son développement, une tumeur cancéreuse doit se munir d'un réseau vasculaire pour s'approvisionner en oxygène et nutriments.

L'angiogenèse est le processus par lequel un réseau de capillaires sanguins se crée à partir des vaisseaux de proximité. Ce processus est régulé par l'action conjuguée de différents composés chimiques qui peuvent être des activateurs ou des inhibiteurs. L'expression de ces différentes substances dépend essentiellement du niveau d'hypoxie (carence en oxygène) de la tumeur. Plusieurs modèles mathématiques ont été élaborés ces dernières années pour modéliser l'angiogenèse. Ils se fondent principalement sur un système d'équations aux dérivées partielles hyperbolique-parabolique impliquant les variables de concentrations des différentes substances, et de densité locale de cellules endothéliales qui vont composer les micro-vaisseaux. Le modèle que nous nous proposons d'élaborer s'appuie naturellement sur un tel acquis, mais intègrera en outre une description de la croissance vasculaire en accord avec les observations histologiques, les modifications induites sur la croissance tumorale par l'apport en nutriments et les rétro-contrôles ainsi engendrés, les différentes relations communément utilisées en pharmacologie pour quantifier l'effet d'un composé sur sa cible moléculaire, ce qui secondairement modifie le comportement des cellules. Cette nouvelle approche devrait permettre d'améliorer la prédiction des effets des thérapies chimiques. Ultérieurement, ce modèle sera intégré dans un modèle numérique global du cancer.

Objectif du travail proposé

Il s'agit de construire un modèle numérique (ou une série de modèles numériques) de l'angiogenèse en vue de faciliter la découverte de nouvelles thérapies du cancer en permettant l'exploration in silico les effets biologiques, anatomiques et ultérieurement cliniques de la modification de l'activité ou de la concentration des éléments-clés du processus après intégration avec d'autres sous-modèles numériques du cancer. Les éléments-clés sont identifiés au préalable lors de l'exploration de la robustesse du modèle par simulation.